Galileo e l'infinito: la maestria di Archimede

Gentili Lettori, riprendiamo col raccontarvi di come due giganti della scienza affrontarono uno degli argomenti più difficili della scienza stessa: l’infinito.

Le volte passate abbiamo visto come Galileo nello studio dell’infinito, pur avendo raggiunto risultati epocali, non si sia spinto oltre un certo punto, pare volesse scrivere un libro sull’infinito, ma non lo fece.

Galileo aveva superato il millenario ostacolo dell’infinito in atto, ideato da Aristotele, era riuscito a dimostrare che l’infinito più essere uguale ad una sua parte, risultati straordinari per i suoi tempi.

Ma… vediamo cosa aveva fatto nel III sec. a.C. Archimede. Per correttezza dobbiamo ammettere che noi oggi ne sappiamo di più, non perché oggi siamo più furbi di Galileo e capiamo di più, la mente umana è sempre la stessa, ma perché 1899 è stato ritrovato uno scritto archimedeo che si credeva perduto, come molti altri scritti dell’antichità ne conoscevamo l’esistenza (sapevano solo titolo), ma non avevamo l’opera. Si tratta del Metodo meccanico ad Eratostene. Quest’ultimo è colui che per primo calcolò l’asse terrestre, amico di Archimede.

In passato alcuni tra il più acuti matematici avevano intuito l’esistenza di procedimenti infinitesimali all’interno della matematica archimedea, perché traspaiono a tratti nelle altre opere superstiti, ma nessuno aveva potuto immaginare ciò che conteneva il Metodo meccanico.

Il codice contenente il Metodo di Archimede andò di nuovo perduto, come in un thriller, se ne persero le tracce. Nel 1998 il Palinsesto contenente il Metodo Meccanico di Archimede riappare improvvisamente, veduto all’asta da Christie’s e viene acquistato da un anonimo che permette nuovi studi sul testo con strumentazione d’avanguardia. Per inciso gli stranieri si stupiscono che lo Stato Italiano non si sia nemmeno presentato all’asta per uno dei massimi capolavori della scienza mondiale, il ché dice molto sui nostri governanti, non penso sia costato molto di più dei nostri cantanti o giornalisti televisivi strapagati.

Torniamo al palinsesto, era già stato pubblicato da Heiberg nel 1906, il quale però aveva eccessivamente integrato il testo superstite, in altre parole aveva molto professionalmente riscritto interi passaggi, il nostro autore, che è di natura molto distratta e non aveva fatto caso alle tante virgolette, se ne è accorto perché leggendo un teorema, gli è sembrato di averlo già letto, allora s’è degnato di guardare un po’ meglio e ha visto che di originale c’era una parola all’inizio della pagina e una in fondo, tutto il resto era stato aggiunto ripetendo parti di altri teoremi, cosa che Archimede non fa, non si ripete, quando usa gli stessi procedimenti già applicati, o lo dice espressamente o diventa estremamente conciso nella spiegazione. Il nostro autore ha avuto bisogno di un po’ per calmarsi.

È stata proprio una più accurata indagine sui resti di uno dei teoremi mal conservati a presentare la sorpresa: l’incredibile era contenuto nella proposizione 14, che vedremo la prossima volta

Ciao a Tutti